科爾的模型不適用於人均壽命突然暴增的情況

[數學] 於 2006-01-19 11:48:12上貼


美國統計學家科爾搞出了一個統計非正常死亡的模型。具體的辦法是，在一個社會比較正常的時候，統計這個社會幾年的平均死亡率，就是說，每年這個社會死亡的人數，占這個社會人口總數的比例。然後，在一個社會不正常的時候，如果死亡率上升，比如說，上升了一個百分點吧，那麼，上升的部分，就被看成是非正常死亡，否則的話，怎麼會死的人突然增加了呢？這聽上去很合理。科爾也是用這種辦法來統計出中國的三年飢荒總共餓死了三千萬人的。

但是科爾的模型，在某一些情況下是合理的，偏偏在某一種情況下，卻不合理，那就是在人均壽命產生了一個突跳的情況下，有可能不合理。

為了說明這個不合理。我首先給出一個理想的模型，然後，再修改為不理想的模型。

理想的模型是這樣，假設一個社會，平均壽命是三十五歲，而我所說的理想，是指的每個人具體的壽命恰好也是三十五歲，也就是說，每個人一到三十五歲必死，沒有到三十五歲則不會死，這當然不符合實際，但是我在說明問題之後，會修改這一點的。

此外，還有一個假設，就是假設這個社會，每個年齡層的人數是一樣多的。這一點和實際相差不遠。比如我們上小學的時候，一年級學生的人數和五年級的人數是差不多的。

因此，平均壽命三十五歲，就意味著每個年齡層的人都佔總人口的三十五分之一。有三十五分之一的人是1歲，三十五分之一的人是2歲，...，三十五分之一的人是35歲。因為每年都要死一個年齡層的人，出生一個年齡層的人，因此，也就知道每年的死亡率為三十五分之一，也就是百分之二點八。

現在假設社會因為革命而產生了一個人均壽命的突變，在某一年，突然性地，這個社會的人均壽命就上升了十歲，變成四十五歲了，那麼，按我上面的理想假設，則在變化的這一年之後的十年，這個社會都不死人，死亡率為零。一直等到十年以後，這個時候十年前三十五歲的人活到了四十五歲，因此就死亡了，因此死亡率又不是零了。

那麼，如果按科爾的模型，在這十年中，死亡率為零，把這個作為正常情況，就會導致十年後的死亡統統都是非正常死亡，聽上去很可怕，但其實是避免不了的事情。因此，在這種情況下，科爾的模型是不合理的。

那麼，上面講的是理想的情況。而不理想的情況呢？當然是，雖然說平均壽命上升了，但是並不是每個人一到平均壽命時就一定死，不到的時候就一定不死，天災人禍意外事故總會讓一些人死的，但因為平均壽命上升，就會有更多的人活得更長。因此，就實際情況而言，即使一個社會的平均壽命向上突跳了十年，也不會導致這個社會在今後的十年裡沒有死亡。但是，死亡率一定是遠低於十年以前的。當然，有人會說，十年以前是戰亂，死亡率本來就高，因此把這十年的死亡率仍然按科爾的辦法看作是一個標準，但這個時候計算就有誤了，就不合理了。

因此，當一個社會平均壽命突增的時候，比如說突增了十歲，則在十年以後必然會出現一個大的死亡率上升的現象。這一點根本就是避免不了的。

那麼，毛澤東時代是不是會有一個平均壽命突增的現象呢？請諸位再看下面的中國兩千年人口增長圖，可以看出，1949年的革命，導致了人口的暴增，而且是折線，說明革命的確導致了人均壽命的突增，突增的幅度，大約就是十歲，因此十年以後出現人口波動，死亡率增加的情況，是正常的。

人均壽命如果暴增,老子真的高興得飛起來!!!!!!!!!!!!!1

因此，當一個社會平均壽命突增的時候，比如說突增了十歲，則在十年以後必然會出現一個大的死亡率上升的現象。這一點根本就是避免不了的。
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真TMD有智慧

這裡說的人均壽命是人均壽命期望值。也就是說，在49年出身，如果維持那個生活水平和醫療水平，那時的期望值是35歲。
根據現有資料，中國人的人均壽命期望值從49年的35歲，增長到76年的67歲。在90年代達到高峰。後來有下降的趨勢。90年代以後的趨勢是由於污染增加和醫療覆蓋面的降低。

因此，看文章需要點基本常識。別什麼都不懂，也來發表什麼見解。

戰亂終結，均壽突然提高的例子應該很多，可以拿數學的理論去套套看，是不是遍地非正常死亡。