力的傳遞有速度嗎？

　 　　假設一物體長度千萬公里，一端施加力，另一端感受到力需要時間么？如果需要時間他應該有速度吧？這不是瞬間完成的吧？如果有速度，這速度是否超越光速？

　　

　　豬小寶土木工程、結構工程、建築工程等 7 個話題優秀回答者

　　一句話答案：一根 5000 米長的鋼筋，一個變形金剛從這一頭推了一下，另一頭要 1 秒鐘之後才會移動。

　　比如擎天柱拿著這根 5000 米長的鋼筋去捅威震天，擎天柱的手移動 1 秒鐘之後，鋼筋的另一頭才會向前移動。再比如周芷若拿著 1 米長的倚天劍去捅張無忌，周芷若的手移動 0.0002 秒之後，倚天劍的劍尖才會向前移動。只是因為這 0.0002秒的時間實在太短，只有高速攝影機才能捕捉，所以肉眼看上去，周芷若的手和倚天劍的劍尖像是同時開始移動的。

　　這其實還是屬於低速低能量的問題，用不著思維實驗，也用不著粒子物理。1807年托馬斯·楊就已經在論文里提到 stress-wave propagation 的概念了。

　　想測試力的傳播速度也用不著千萬公里長的物體，一般來說，十幾米長的已經綽綽有餘了。

　　

　　（圖片來源：https://engineering.purdue.edu/p ... en.1/equipment.html）

　　就像照片里這樣，如果我整一個很長的圓棒，與支座之間的摩擦很小，圓棒上每隔一定距離貼一個應變計。然後我用大鎚猛敲圓棒的一端，請問這三個應變計的讀數會同時變化嗎？

　　

　　這個實驗一點兒也不複雜，砸一下鎚子，記錄三個應變計的讀數就行了。實驗做出來，三個應變計的讀數是這樣的：

　　

　　橫坐標是時間，縱坐標是應變計的讀數。很明顯，它們不是同步變化的，而是依次變化。兩個應變計讀數發生變化之間的時間，就是「力」或者叫「應力波」從第一個應變計所在的位置傳播到第二個應變計所在的位置所用的時間。

　　當然，我畫的是一個非常理想化的模式圖，實際的實驗結果其實是這樣的：

　　

　　（圖片來源：B. Song, C.J. Syn, C.L. Grupido, W. Chen, W.-Y. Lu, A Long Split Hopkinson Pressure Bar (LSHPB) for Intermediate-rate Characterization of Soft Materials, Experimental Mechanics (2008) 48:809–815）

　　應力波的傳播速度跟很多因素有關，最最理想化的估算，應力波的速度等於楊氏彈性模量與密度的比值再開根號。比如普通鋼材的彈性模量大約為 200 GPa，密度大約為每立方米7.8噸，所以

　　

　　也就是說，力在鋼材中的傳播速度大約為5000米每秒。我們上面提到的實驗里，兩個應變計之間的距離大約是3米，所以3米除以5000米每秒就等於0.6毫秒，也就是實驗結果里相鄰的兩個應變計信號之間的時間。

　　換言之，如果這根圓棒有 5000 米長，那麼從大鎚子敲上去開始計時，到另一端的應變計有讀數為止，時間差不多剛好 1 秒鐘。

　　有沒有覺得5000米每秒這個數值很眼熟？其實小學自然課就已經學過了。如果想早一點知道火車來，只需要把耳朵貼在鐵軌上就知道了。因為聲音在常溫空氣中的速度大約是340米每秒，而聲音在鐵軌里的速度大約是5000米每秒，遠遠大於空氣中的速度。

　　同樣，中學物理可能會提到剛體的概念，為什麼現實中沒有剛體呢？所謂的剛體，也就是彈性模量無限大，把無限大的彈性模量帶進波速的公式，波速也變成了無限大。也就是說，應力波在剛體里的傳播速度是正無窮，剛體中力的傳播將會是瞬時的。傳統的理論力學提出剛體這個概念，顯然是為了簡化分析問題，那時候並不知道相對論和量子力學，也並不知道光速的限制。如果現在還拿著剛體來反推光速，那就是本末倒置了。現實世界里鋼材已經算是彈性模量比較大的材料了，考慮大部分材料的彈性模量和密度的比值，最大的應力波速度也就是一萬多米每秒的數量級，離光速差得太遠了。

　　研究力在固體里的傳播有什麼意義呢？當然有意義了。物體在高速衝擊下的受力與傳統的靜力荷載有非常大的區別，應力波的性質對這些問題的影響很大。現實世界里的爆炸、汽車撞擊、高速車床加工零件、地震……都是非常快的動力荷載，材料在這些情況下的性能非常值得我們研究。

　　編輯於 2016-04-19