那棵消失的樹 ｜ 回憶導師張首晟

- 論劍談棋 豪傑盡聚 -  - http://www.***/

那棵消失的樹 ｜ 回憶導師張首晟 

中科院物理所胡江平 

著名華人物理學家張首晟教授 

首晟走了，走得那麼的突然。 
2018 年 12 月 6 號那天早晨，我正在趕往機場的路上。和許多人一樣，看到手機微信里朋友詢問的信息，我還十分肯定地以「別開玩笑」作了答覆，可是後面的幾十分鐘如雪片一樣飛來的消息讓心情沉重起來，接了幾個電話，電話這頭的我已經漸漸發不出聲音，直到飛機要起飛的那刻，曉亮的電子郵件將最後一絲希望徹底收走，那種感覺的強烈就如同心在衝動的年紀被猛然擊碎一樣。 
3 個小時的航程，我一直渾渾噩噩，分不清自己是不是處在一個真實的世界，夢裡彷彿正陪著他沿著斯坦福那最震撼人心的棕櫚大道慢慢走近教堂。 
斯坦福大學的標記就是一棵樹，而首晟對我，也許對許多人來說，就是斯坦福的那棵樹——站在最高點，看著最遠方，永遠青春洋溢揮灑自如。 
今天，這棵大樹消失了，消失得那麼的堅定和突然，留下我們這群在大樹下乘涼的人錯愕、迷茫、悲傷，讓許多人的思念和回憶都布滿了深深的負疚感。 
斯坦福大學的校徽 
往事的追憶 
我內心一直覺得自己是非常幸運的人，從碩士、博士、到博士后都碰到了很好的導師，尤其最幸運的是成為首晟博士生中的第一個中國人。和朋友聊到首晟時，總會有一絲得意和自嘲：「至少首晟覺得我還不錯，不然後來他不會有這麼多中國學生，不過自己應該是他的中國學生里最差的，因為不幸變成他設立的最低標準。」 
這份內心的想法和調侃卻從來沒有在他面前流露過，總覺得將來某天會有機會在祝賀他的場合去陳述一下，樂一樂，而今天卻只能留在平淡的文字里。 
第一次見到首晟，是在大學快畢業的那個夏天。 
畢業前的最後一個學期，沒事幹，胡亂在圖書館翻雜誌，似懂非懂地看了些量子霍爾效應的文章。偶然一天在物理系看到一個關於量子霍爾效應的學術報告，就進去旁聽了一下。 
那天來的人不多，報告由林宗涵教授主持，主講人就是首晟。記得報告講得很好，可惜最後沒有一個來自聽眾的提問，首晟很有禮貌地問起了物理系老師在做什麼具體研究。在成為他的學生后，我一直奇怪能這麼清楚地記得這次講座，是不是這就是冥冥之中所謂的緣分？ 
第一次和首晟的交談，卻是在去了斯坦福半年後。 
當時的矽谷瀰漫在巨大的網路泡沫里，中國研究生都想轉到電子工程或計算機。我也不例外。第一個學期找了一個實驗組幫他們寫程序，可是一個學期下來總覺得很無趣，第二個學期決定回去做研究試試。 
由於英語口語不好，我還是先敲開了首晟辦公室的門。記得那是星期五的下午，和他簡短的對話，改變了我的人生軌跡： 
「怎麼上個學期我沒見到你？」「去學 engineering 了。」「 Engineering 沒意思，還是物理有意思。」「群論學過嗎？」「了解一點。」「我這裡有個關於 SO(5) 群的問題，需要知道 SO(5) 群的 Clebsch-Gordan 係數。你能不能去算算？」 
我回去用周末兩天的時間回顧了一下群論，計算了幾個表示乘積的分解係數，周一便把計算結果給了他。接下來首晟獨有的、甚至有點高調的讚許和肯定的表情是我永生難忘的，當時就忘了自己還想去找別的教授，就這樣成為了他的學生。 
我後來知道和他接觸過的很多年輕人都接受過首晟這種毫不吝嗇的標誌性的肯定。正是這種肯定，將信心植入我們內心、點燃了物理研究的火種。首晟的這份特質也成為他無時無刻總能吸引有才華的年輕人圍繞在自己周圍的一個重要因素。 
可以說沒有首晟，我肯定不會在物理的道路上走下去。博士的 5 年，有好幾次都處在和物理「分手」的邊緣。周圍的環境，時代的背景，研究的起起落落，還有那些內心不應承載的無形壓力都讓自己沒法完全專心於學術。而每一次在這樣的十字路口，內心對首晟的那份愧疚和被他點燃的火苗總會把自己拉回來。 
記得有次在首晟家吃飯，師母說做科研是世界上最好的工作，大家出錢養你，讓你做自己最有興趣的事，天底下哪裡會有比這更好的事情？她還分享了一個首晟的故事。在首晟讀博士的時候，Witten 到 Stony Brook 做學術報告，首晟在 Witten 的報告中發現了一個錯誤，這一個簡單的發現讓首晟興奮了好幾天，那個興奮勁，她在倆人戀愛的時候都沒感受到過。這就是做研究帶來的那份純粹的喜悅！ 
那個時候，首晟其實沒有太多的研究經費，經費的申請也不是很成功，可是我從未聽過他這方面的抱怨，直到多年後看到他寫的關於斯坦福科研體會的文章，才知道一些事實。 
離開斯坦福做博士后的第一年，我繼續做了一些博士期間開展的工作，到了第二年，就決定獨立去尋找新方向。 
在一次會議上，首晟問我，原先一些很好的想法，為什麼不繼續做下去？我非常明確地回答想獨立做些別的研究。這個回答的確也是發自內心。 
首晟的研究選題只有「獨立創新」四個字，不管喜歡或者不喜歡他的人，對他的創新精神都是由衷地讚歎。許多首晟的學生，研究的風格和態度都受他很大的影響。 
這種骨子裡的影響，使得大家如同叛逆期的孩子，渴望去獨立開創一片天地，很難堅持在他的領地里尋找定位。也正是因為如此，今天在許多凝聚態理論和與其相關的領域，都可以找到首晟學生的身影。 
那時我的回答，現在看起來，有些膚淺和無知，當時的我，顯然沒有眼光能意識到他開創的拓撲物理新時代的到來。過去十幾年，在這個領域，自己唯一能感到欣慰的是，看到很多朋友甚至自己的學生，在他的引領下做出了許多重要工作。 
這些天，自己苦苦的反思更增添了無比的內疚。那次交流以後，我不僅覺得傷了他的心，和他的交流變得稀疏起來，而且很少能體會他內心的想法。 
最後一次和首晟的交談是在 2018 年美國物理學會 3 月的年度會議上。我們約了一起吃早飯，簡短地交談了我回國工作后的情況和對高溫超導的一些想法，他沒有作太多的評論。 
最後他問我，知道不知道我們四維量子霍爾效應的模型最近被兩篇自然雜誌的實驗文章實現。我說知道。接著他繼續說，你知道我們這個模型是拓撲絕緣體的理論基礎，應該好好宣傳一下。 
這一點他已經多次在我面前提過，和以前一樣，我沒有正面回答。 
一方面，我一直不太習慣將科研成果在媒體上宣傳，這份保守是我和他產生一些距離感的原因，甚至刻意迴避去讀那些他在國內演講的經典文章。 
另一方面，從四維量子霍爾效應到拓撲絕緣體，其中概念的連接，只有像首晟般的天才方能疾速地心領神通，我充其量也只能是作為見證者，而這樣的見證者世上寥寥無幾，又能見證什麼呢？ 
我們的交談就這麼簡單的結束，沒有想過這會是最後交談的機會。我完全忽視了他對我們一起合作科研的那份珍惜，也從來沒意識到談話背後有可能隱藏的是他一生解不開的那個「結」，並且這個「結」會在短時間內被如此放大，成為躍不過去的坎，而我在這樣的時候，對自己號稱無比敬重的導師，卻如同一個旁觀者。 
首晟的科研 
在許多同行看來，首晟的研究生涯至少在大方向上有三次漂亮的轉身，每一次轉身，都讓他的成就跨上一個新的台階。這一點在現在知識無限細化的時代，看上去非常地與眾不同。 
應該說我非常幸運地見證了其中的兩次，在我看來，這些華麗的轉向銜接得非常合理、自然，背後體現的是他對研究方向的卓越洞察及把控能力，融匯貫通自己導師們研究特點形成的獨特思維研究模式，以及他對物理世界統一規律的那份理想和追求。 
首晟第一次科研生涯的轉變發生在他博士和博士後期間，從純理論的超對稱引力研究全面轉向凝聚態物理研究。 
他在 Stony Brook 的博士論文導師 Peter van Nieuwenhuizen 是超對稱引力的創始人之一。首晟沒有和我聊過這段歷史，不過在多個場合，他都提到了，在德國求學時確立了追求科學統一的人生使命。 
帶有這份使命感，在那個時代，在那樣熱血沸騰的年紀，我很容易理解他最終為什麼去了 Stony Brook ，並且選擇了超對稱引力的研究方向。我無法判斷他博士論文導師對他科研生涯的影響，可是這個純理論、缺乏實驗的領域顯然不太適合施展他的長處。在一個偶然的場合，我還聽說他博士論文的開題答辯還是第二次才通過。 
首晟最擅長把一個物理現象或者一個理論結果，用最清晰的物理圖像、最簡潔的思路、最漂亮的數學呈現出來。這種天賦在缺乏實驗物理的領域顯然很難發揮出來，所以選擇實驗理論緊密結合的凝聚態物理成為他科研生涯的一次十分正確的選擇，並且更幸運的是，他在起步的時候就碰到了一位凝聚態物理的大師，Steven Kivelson 。 
Kivelson 是首晟博士後期的合作導師也是我的博士后合作導師。Kivelson 是我一生遇見過的最純粹的物理學家，無論是他的學問還是為人，都讓人無比敬重。 
我一直覺得中國科學文化成熟和進步的標誌不是能出現多少諾貝爾科學獎獲得者，而是在科學工作者里能找出多少如 Kivelson 這樣純粹的科學家。我在加州大學洛杉磯分校做博士后的兩年，幾乎感覺不到他哪段時間不在思考物理問題，每天的午餐時間，都是一次深入的學術研討。 
在 Kivelson 被「挖」去斯坦福的時候，我記得首晟曾經這樣評價自己的導師，「雖然他的年齡比我大，但他在斯坦福從事物理研究的時間肯定還會很長，說不定會比我的時間還長」。這句話，卻不幸真的變成了事實。 
Kivelson 是從物理的現象和實驗結果中提煉出物理概念來構建模型的理論大師，也非常擅於從一個簡單模型出發，去分析實驗結果的可靠性和背後可能隱含的新物理。與此同時，Kivelson 還是一位非常成功的導師，他培養的學生和指導過的博士后遍布全世界頂級的研究機構。 
首晟不僅繼承了 Kivelson 的這種純粹，還將 Kivelson 高度重視實驗的研究風格和自己分析問題的獨特視角融合在一起，造就了自己將理論中的美和真實世界中的材料及實驗聯繫起來的神奇能力，同時，和 Kivelson 一樣，首晟也成為了一位傑出的導師。 
Kivelson 也是把首晟帶進了量子霍爾效應領域的啟蒙老師，他們合作的一項標誌性工作就是關於分數量子霍爾效應的 Chern—Simons 場複合波色子的平均場理論。這個理論最早體現了首晟研究的特色：清晰的物理圖像和漂亮的數學之完美結合。 
今天我們都知道正是對量子霍爾效應的研究開啟了拓撲物理的大門，首晟也正是對量子霍爾效應不斷的思考和探索，實現了他科研的輝煌和人生的價值。 
前幾天師弟吳從軍分享了他在博士期間和首晟的一次討論。首晟問他對分數量子霍爾效應，是朗道能級重要還是電子間庫侖相互作用重要？一般人肯定會回答後者，因為前者是只要學過量子力學的本科生都能解出的習題，而首晟的回答卻是朗道能級才是新物理的源頭，而不是無處不在的庫侖相互作用。這種理解和他對拓撲絕緣體的認知如出一轍。 
首晟的第二次科研的轉變發生在去了斯坦福任教以後，從量子霍爾效應的研究轉到了另一個凝聚態物理最重要的領域——高溫超導，並且在高溫超導領域一鳴驚人，使得他成為凝聚態物理理論研究的一面新的旗幟。 
在談第二次轉變以前，我必須講講研究的背景，領域的特點以及楊振寧教授對他的影響。進入 20 世紀 90 年代，量子霍爾效應理論已基本成熟，像首晟這樣一批在量子霍爾效應研究中成長起來的年輕人，目標很自然地轉移到強關聯高溫超導。 
但是高溫超導領域不如量子霍爾效應那樣對年輕人那麼「友好」，這裡已經有無數成名的前輩都建立了自己的理論，要切入這樣的領域，不僅需要把握合適的機會也需要有別具匠心的視角。而這個時候，首晟和楊振寧先生合作關於 Hubbard 模型的 η - 配對和 SO(4) 對稱性的工作，剛好為這一切做了準備。 
楊振寧先生對首晟的影響是全方位的，是首晟名副其實的人生和科研導師。首晟因楊先生而選擇了 Stony Brook ，楊先生的建議在首晟的第一次科研轉變中也發揮了重要作用。 
更重要的是，在這位偉大的數學物理學家身上，首晟身臨其境地感受到了數學的強大魅力。首晟正是基於他們的合作工作，將對稱性在凝聚態物理中的應用提升到了一個新的境界。 
我現在都還清楚地記得，首晟在談到他們這項合作工作時流露出對楊先生的那份由衷的佩服之情：楊先生和他討論了 Hubbard 模型后就乘機回東部，一下飛機就把在航行途中完成的手稿傳真給了首晟，首晟說他一輩子都沒見過比這更完美的手稿。 
另外在我博士期間做一個一維問題的時候，首晟提到楊先生推導出 Yang—Baxter 方程的過程，就是從分析兩個粒子和三個粒子體系出發，再推廣得到這個重要的方程。其實許多重大原創工作的背後都是這種化繁為簡，返璞歸真的思維方式。我想首晟一直強調的大道至簡、尋美求真的理念也源自於楊先生根深蒂固的影響。 
對高溫超導的切入口來自 90 年代中期的中子散射實驗結果：一個和超導態緊密相關的共振散射峰的出現。首晟非常敏銳地意識到，這個實驗結果可以和考慮自旋三重態推廣后的 η - 配對幾乎完美地聯繫起來，並且這樣的推廣也很自然地把反鐵磁和超導納入一個統一的框架，而描寫這個統一框架的數學就是 SO(5) 對稱群。就這樣， 一個SO(5)高溫超導理論誕生了。 
首晟的理論一出現就受到了極大關注，成為當年美國物理學會 3 月年會討論的最熱的熱點。這個理論對很多研究凝聚態物理的人來說是一種心靈的震撼：一個像高溫超導如此複雜的凝聚態體系，可以被數學里一個如此高對稱性的群所描寫，這簡直就是高能物理中追求描寫基本粒子統一自然規律理論的再現。 
首晟通過他的理論傳達了自己最初的信念——物理學在任何能量尺度都能夠存在統一的內在規律。雖然今天還沒有公認的高溫超導理論，但是 SO(5) 高溫超導理論的影響已經遠遠超出了高溫超導領域本身。 

張首晟教授 2011 年 6 月參加北京高溫超導論壇期間留影 
首晟的第三次科研的轉變來得非常快，短短几年就從高溫超導的強關聯體系全面轉到了對自旋軌道強耦合體系的研究，開啟了拓撲物理的新篇章。在過去十幾年，首晟一直引領了這個領域的發展，他的拓撲絕緣體理論工作也讓他獲得了無數重要的科學獎項。 
如今拓撲的概念已經與凝聚態物理和材料深深地綁在了一起，首晟培養的許許多多優秀學子都站在了這個領域的最前沿，繼續探索著拓撲世界的無限可能。首晟在拓撲物理方面的成就有著許多朋友、同事以及同行的評說。作為他這次科研轉變早期的見證者，在這裡我想分享在這次轉變過程中的一些獨特經歷，感受和認知。 
2000 年的那個暑假，我跟隨首晟訪問了清華大學楊振寧先生的高等研究中心。那時候，首晟在中心的學術報告和我的研究都是關於 SO(5) 高溫超導理論。 
可是就是在清華這段時間，首晟跟我聊了他的關於 SO(5) 對稱性的一個新想法：傳統的二維量子霍爾效應，如果在中心有 Dirac 磁單極子的 Haldane 球面上考慮，滿足的是 SO(3) 對稱性；如果推廣到四維空間的量子霍爾效應，在中心有非阿貝爾的楊—磁單極子的五維空間球面上考慮，滿足的是 SO(5) 對稱性。我不知道他這個天才的想法是不是跟來到楊振寧先生的中心想到楊—磁單極子有關。 
回美國后，我就去加州大學聖巴巴拉分校的理論物理中心呆了半年，等到我回到斯坦福的時候，首晟已經基本上將這個問題研究清楚，我幫忙補充了數學的推導和模型邊界態的分類后，首晟就以相對論可以從一個非相對論量子模型邊界態演化出來的角度寫了文章。這篇文章還讓首晟登上了紐約時報科學欄目的專題報道。 

張首晟與作者的四維量子霍爾效應文章第一稿（左）；張首晟教授相關手稿（右） 
在這裡，我用這麼拗口的學術語言將這段歷史敘述出來，目的就是想分享一個事實，首晟正是基於上述工作開始了他科研生涯的第三次轉變。他在這個時候已經對那些後來成為拓撲絕緣體理論基礎的基本要素講得一清二楚。 
文章發表后沒幾天，首晟在一次討論中用三句話表達了對文章里模型內在物理的基本看法和應該努力的方向： 
(1) 和二維量子霍爾效應最大的不同，這個模型是時間反演不變的，邊界流是自旋流； 
(2) 本質上模型需要的就是自旋軌道耦合相互作用； 
(3) 過去自旋軌道耦合相互作用在凝聚態物理中沒有被認真地重視研究。 
他甚至當時就清楚地描述了，在自旋軌道耦合作用下量子自旋霍爾效應螺旋邊界態的圖像。這項工作讓首晟的研究全面轉向自旋軌道耦合的物理系統，導致了拓撲絕緣體理論和材料的發現。回顧這段科研往事，我還是被他這種科研方向的卓越洞察力和決斷力深深地震撼。 
對首晟來說，他後來拓撲絕緣體的工作的確只是這項工作的延伸而已，這在他與合作者的綜述文章里有著非常清楚的論述。從我的角度來看，他的許多認知的確比 Kane-Mele 經典理論文章的出現早了好幾年。 
我曾經被人問過：既然首晟對量子自旋霍爾效應有這麼清晰的圖像，為什麼當時不立刻直接去構造一個像 Kane-Mele 模型一樣的模型？我個人的回答是首晟，和我們許多人一樣，都對能帶的理論缺乏重視。 
作為固體物理基礎的能帶論，已經在很多人的頭腦里固化，這一點其實是大家思維的共同盲點，也是 Haldane 模型這麼多年沒受重視的原因。Haldane 模型的本質就是能帶里可以出現非平庸的拓撲結構，我不知道首晟當時知不知道 Haldane 的這個工作，即使知道，可能這一點也沒給他留下很深的印象。 
其實，Haldane 本人都沒有意識到自己工作的重要性。幾年前，和首晟的一次交流中，他也曾經感慨的說，能帶論也是一個偉大的理論。我想他應是基於這個盲點發出的感嘆。 

張首晟教授 2018 年7 月在國科大 Kavli 理論科學中心作報告 
這個盲點的根源就是像半導體物理這樣成熟的學科早已從凝聚態物理中剝離。但首晟隨後用他的物理直覺立即開始轉回去考慮半導體中自旋軌道耦合的影響。他之後的工作都在這個方面，他經過近兩年的研究將這塊補上。 
我記得 2004 年上半年，Bernevig 有次在電話里告訴我，他和首晟正在考慮一個在半導體能帶里非常有意思的模型，或可實現量子自旋霍爾效應，問我有沒有興趣一起做。當時我正忙於找教職，便沒有參與，我感覺那時他們已經非常接近發現拓撲絕緣體的突破口。從這個時間點看，首晟和 Kane 的確是拓撲絕緣體理論最早獨立的提出者。 
理想的世界 
1998 年 10 月的某天下午，在斯坦福大學物理系 Varian 大樓旁大樹下的草坪里，系裡的學生和老師都沉浸在祝賀 Bobert Betts Laughlin 教授獲得 1998 年諾貝爾物理學獎的喜悅中。這已經是系裡連續第三年為獲得諾貝爾獎的教授在這顆大樹下舉辦慶祝活動。 
Laughlin 由於分數量子霍爾效應的理論工作獲獎，他的辦公室就在首晟的隔壁。首晟和他彼此欣賞，平日里經常一起討論物理問題，每到高興時他倆經常發出響徹樓道的笑聲。那天的慶祝活動首晟遲到了些，兩個人見面的問候和祝賀依舊是那標誌性的笑聲，在笑聲里，聽到 Laughlin 大聲對首晟說，「 You are the next 」。 

張首晟教授斯坦福大學辦公室所在的 Mccullough 樓 
翻開當年的記憶，首晟就是在這樣一個理想的王國里追求著自己心中的科學理想。那裡有最明媚的，最美的校園，最親的家人，最好的同事，源源不斷地來自四面八方懷揣科學夢想的最優秀的青年學子，還有斯坦福永遠不變的格言——讓自由的旗幟高高飄揚。 
這是一個外在和內心都高度統一的理想世界，在這樣的世界里，首晟天才般的智慧可以完全駕馭一切，無拘無束地去開拓征服知識的每一塊處女地。 
這些天，除了悲痛，我一直試圖從這幾年首晟留下的足跡里尋找蛛絲馬跡，讀了他最近的一些文章，突然明白他那份思考萬物本源的初心，對理想世界的追求從來都沒有改變過。 
首晟希望的是將整個世界構建在純數學和物理基礎上，用第一性原理思考人類的命運。對現代的科技，首晟看到的是數學公式和物理原理的原力；對人類的知識，首晟理解的是能濃縮於一個信封背後刻下的九行精華；對大數據爆炸的時代，首晟希望的是用數學還給每個人公平的權利；對波瀾壯闊的人類史詩，首晟推出的是背後物理能量的演化。 
我們學生之間談到首晟的時候，曾經總是開玩笑：物理對首晟是太小兒科的領域，他應該在別的更大的領域，更大的舞台發揮作用。首晟的確也是把富蘭克林這樣的全才作為榜樣。可是首晟的思維，不管走得多遠，還是深深紮根於理想的物理世界，從來沒有背離過自己最初的信念。那些近乎完美的看上去很輕鬆的演講，其實都是他認真思考後一點一滴的濃縮。 

寧靜的斯坦福校園，承載了許多學子的夢想與現實 
首晟不僅是一位成功的知識創造者，也是我們這個時代卓越的知識信使。只要是首晟進駐的領域，他對知識的講解和傳播都會產生強大的共鳴，喚醒無數人對科學的夢想，我們都因此而受益。 
但由於這一點，我們經常只看到了他的光環，而忽視了他背後的那份付出和承擔。首晟因此也負載了太多的期望、壓力，甚至有時候還被誤解。 
我這幾天常捫心自問：當我內心掙扎的時候，有他這樣一座燈塔在前方指引，有朋友在側為我分憂，而作為天才的首晟，心中的孤獨和壓力，又該如何撫慰和釋放？ 
現實的世界總是不會完美，有時甚至連公平都是一種奢求。學物理的人，都有一個理想的世界，大部分人都在兩個世界中畫了邊界尋找平衡點。 
而首晟的理想世界是那麼的宏大，用理想改造現實世界的願望是那麼的強烈，這裡再也沒有邊界，平衡已經不是目標。當現實和理想在這個時候碰撞，是不是再也回不到平衡點？ 
人的生死，不是物理的規律。首晟告訴我們用時間反演對稱性理解拓撲絕緣體，可是在現實里時間一去永不復返。雖然今天已經無法在現實里喚醒首晟，但在我理想的世界，首晟永遠是我活著的導師。 
結語 
2018 年 9 月我順訪斯坦福的時候，站在 Varian 樓的走廊里，發現樓旁那棵記憶無數歡樂時光的大樹不知什麼時候不見了，心裡驀然升騰起短暫的失落。 
如今，心中的那棵大樹也已經在現實的世界里消失，悲傷之餘，我卻似乎找到了答案，就讓我們相信他們在遠處理想的世界里又一次結伴相隨…… 

本文發表在《物理》雜誌 2019 年第 1 期