蘇誠忠

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兩種眼睛看語言

作者：蘇誠忠於 2016-10-22 16:57 發表於最熱鬧的華人社交網路--貝殼村

通用分類:文史雜談

關鍵詞：眼睛

我曾經用指數函數來描繪語言符號的變化規律。當我把這個觀點與朋友分享時，出現兩種不同的反應；凡是學理工的朋友都認為這是再明顯不過的道理，簡直就是不必解釋的常識。按照老聃的話就是不必解說的『常道也』。可是，文科的朋友卻認為，這個理論太『高、大、上』了。這兩種反應說明在中國的教育中存在問題。對於文科的朋友，要想弄明白指數的奧妙，根本的辦法，就是多做一些指數的習題。不過，這裡我講一個有關指數的小故事也許能幫助文科的朋友體驗一下數學之美，更確切地說是指數函數之美。一位國王獎勵功臣，「說吧，你想得到什麼？」「我想要一些穀物。」「多少？」功臣指著國王面前的棋盤（國際象棋）說，「我想讓您用這個棋盤來為我計算。」「怎麼計算？」「我要第一個格子中放一粒穀子。第二個格子加倍，就是放兩粒。第三個格子比前面格子加倍，也就是四粒。接下來，八粒，十六粒。直到所有的格子填滿為止。」國王想：太容易了，要穀物哪有一粒一粒要的？就答應了這個請求。但是，他萬萬沒有想到，經過計算后，這個國家幾年的農業產量都填不滿這個棋盤格子。因為沒有指數概念的人習慣聯想到類似1，2，3，4，5…這樣的等差數列。錯誤就是這樣產生的。國際象棋的棋盤有64個格子，如果是等差數列，那麼64個格子也就是幾千粒穀物。可是，如果每次加倍的話，就會出現天文數字。讀者可用計算器試一下，僅最後一個格子里的穀物就已經非常驚人了。這就是數學的魅力。它讓我們發現，我們平常感覺到東西並不真實。如果我們感覺到的東西不是真實的，那麼，我們只用文字根據自己的感覺來表達這個世界，怎麼會是真實的呢？這個數學事實也被佛教使用過。佛教的寺院中，常常建有寶塔。它的意義是什麼？沒有幾個人能說得上來。其實那是佛家對於時間概念的一種描述。佛教認為，在宇宙的中心；也就是印度與尼泊爾之間的某處，佛祖設立了三根柱子。其中的一根上套有六十四個大小不等的金環。一群僧侶將這些金環轉移到另外一個柱子上，條件是，小環必須永遠位於大環之上。（演示動漫見https://sites.google.com/site/chengzhongsu/home-1/pagoda）當所有的金環被移到另外一根柱子上以後，一聲巨響，世界毀滅。它的道理也是用2的63次方來解釋。如果每秒中完成一個金環的轉移，那麼大約是四-五十億年。說了這麼多僅僅是為了解釋老聃在道德經卷首對後人的忠告，就是在討論各種道理以前，先要弄明白符號所表達的東西是有限的，而人們對符號的想象卻可能是無限的。語言文字和發報用的摩斯碼沒有任何區別，都不過是一組互相可以區分的符號而已，沒有人類的賦予，它們本身沒有任何意義。每個人的學習實際上就是在大腦中建立一個資料庫。它能解讀一串外界交給你的符號，也能輸出一串你希望別人知道的符號。